已知 p：f（x）=[1−x/3]，且|f（a）|＜2；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}
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解题思路：结合
f(x)＝
1−x
3
，解绝对值不等式|f（a）|＜2，我们可以求出p为真时参数a的取值范围；根据集合交集的定义及一元二次方程根的分布与系数的关系，可以判断q为真时参数a的取值范围；进而根据p∨q为真命题，p∧q为假命题，即p，q一真一假，分类讨论后，综合讨论结果，即可得到答案．
对p：所以|f (a)|＝|
1−a
3|＜2．
若命题p为真，则有-5＜a＜7；
对q：∵B={x|x＞0}且 A∩B=∅
∴若命题q为真，则方程g（x）=x2+（a+2）x+1=0无解或只有非正根．
∴△=（a+2）2-4＜0或
△≥0
g(0)≥0
−
a+2
2＜0，∴a＞-4．
∵p，q中有且只有一个为真命题
∴（1）p 真，q假：则有
−5＜a＜7
a≤−4，即有−5＜a≤−4；
（2）p 假，q 真：则有
a≥7或a≤−5
a＞−4，即有a≥7；
∴-5＜a≤-4或a≥7．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，一元二次方程根的分面与系数的关系，由于两个命题为真时，求参数a的取值范围，都要用到转化思想，故本题难度稍大．
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