已知集合P={x∈R|x^2-3x+b=0},Q={x∈R|（x+1)(x^2+3x-4)=0}.
2个回答

先看集合Q,由因式分解得(x+1)(x-1)(x+4)=0,所以Q={-1,1,-4}

若P能成为Q的一个子集,而P中x能取到的最多为2个值,最少为无解,分情况讨论.

1.P为空集时,P必定为Q的一个子集,此时只需P内方程无解即可.

判别式=(-3)^2-4b9/4,此时满足.

2.P中只有一个元素,即P中方程有2个相同的根,此时b=9/4,代回原方程,得

x^2-3x+9/4=0,解得x=3/2,即此时P={3/2},不满足.

3.P中有两个元素,即P内方程有2个不等根,则需先满足b9/4时,P为Q的子集.

楼上的同志,你的b=2,-2,-28时,P是有两个值的（就是方程两个解）,而P只有一个值跟Q中一个值相同,另一个值却不在Q内,这样P还会是Q的子集么?

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