设集合M={a|∀x∈R，x2+ax+1＞0}，集合N={a|∃x∈R，（a-3）x+1=0}，若命题p：a∈M，命题q
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解题思路：先分别化简集合M，N，再判断命题p与命题q之间的推出关系，从而判断命题p是命题q的充分不必要条件

由题意，对于集合M，△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2；对于集合N，a≠3

若-2＜a＜2，则a≠3；反之，不成立

故选A．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题以集合为载体，考查四种条件的判断，关键是化简集合M，N，再利用定义进行判断．

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