在①中，当0＜x＜1时，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故①不成立；
在②中，1≤x≤2时，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故②不成立；
在③中，0≤x≤1时，任取一个x值，在0≤y≤2内，有两个y值与之相对应，所以构不成映射，故③不成立；
在④中，0≤x≤1时，任取一个x值，在0≤y≤2内，总有唯一确定的一个y值与之相对应，故④成立．
故答案为：④
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