(1)f'(x)=e^x/(1+e^x)-1=-1/(1+e^x),
若存在x1,x2使[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x1),
[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x2),则f'(x1)=f'(x2)
即-1/(1+e^x1)=-1/(1+e^x2),整理可得,e^x1=e^x2,
于是x1=x2
所以性质中的x0唯一
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1
(1)f'(x)=e^x/(1+e^x)-1=-1/(1+e^x),
若存在x1,x2使[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x1),
[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(x2),则f'(x1)=f'(x2)
即-1/(1+e^x1)=-1/(1+e^x2),整理可得,e^x1=e^x2,
于是x1=x2
所以性质中的x0唯一
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),且x1
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