应该选C.最简单的选择方法如下:
三个向量的模相等,说明A,B,C在以O为圆心的圆上,所以O是外心,A,B就排除了.
重心的性质就是三个方向的向量之和等于0向量.
由于三角形没有具体说明,不妨设三角形为等腰直角三角形,B为直角,显然此时的垂心P和B是重合的,那么PB是0向量,PA.PC也等于0向量,符合条件.用此特例内心是不一定总成立的.所以选C.
应该选C.最简单的选择方法如下:
三个向量的模相等,说明A,B,C在以O为圆心的圆上,所以O是外心,A,B就排除了.
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由于三角形没有具体说明,不妨设三角形为等腰直角三角形,B为直角,显然此时的垂心P和B是重合的,那么PB是0向量,PA.PC也等于0向量,符合条件.用此特例内心是不一定总成立的.所以选C.
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