有关向量的,点O是三角形ABC所在平面内的一点,满 - 已解决

有关向量的,点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA乘向量OB = 向量OB乘向量OC = 向量OC乘向量OA,

有关向量的,

点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA乘向量OB = 向量OB乘向量OC = 向量OC乘向量OA,求证：点O是三角形ABC的外心

我做向量的题老是不太会,所以希望也告诉我解向量这类题的好方法,

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OA乘向量OB = oa的摸*ob的摸*cosa ob*oc=ob的摸*oc的摸*cosa

向量OA乘向量OB = 向量OB乘向量OC 那么oa的摸*ob的摸*cosa =ob*oc=ob的摸*oc的摸*cosb 那么oa的摸*cosa等于oc的摸*cosb同样可以证明ob的摸*cosc=oc的摸*cosa 所以oc的摸*cosa =oc的摸*cosb 所以cosa=cosb 所以ob的摸=oa的摸同理oa的摸=oc的摸所以点O是三角形ABC的外心

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