取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD
于是四边形BOCE是平行四边形
所以向量OB=向量CE
所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE
而由向量OA+向量OB+向量OC=0得
向量OB+向量OC=-向量OA=向量AO
所以向量AO和向量OE共线
所以A、O、E三点共线
而D在OE上
所以A、O、D三点共线
而点D又是BC中点
所以AD(即AO)是三角形ABC中BC边中线
同理可证BO是AC边中线,CO是AB边中线
所以点O是三角形ABC的重心
取BC中点D,连结并延长OD至E,使DE=OD
于是四边形BOCE是平行四边形
所以向量OB=向量CE
所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE
而由向量OA+向量OB+向量OC=0得
向量OB+向量OC=-向量OA=向量AO
所以向量AO和向量OE共线
所以A、O、E三点共线
而D在OE上
所以A、O、D三点共线
而点D又是BC中点
所以AD(即AO)是三角形ABC中BC边中线
同理可证BO是AC边中线,CO是AB边中线
所以点O是三角形ABC的重心
最新问答: 为响应漳州市教育 为响应漳州市教育局在全市中小学开展国学经典诵读活动的号召,学校将正式开展“国学经典诵读”活动. 如何做一个合格的高中生作文 观察下列各式:6^2-5^2=2x5 1,15^2-14^2=2x14+1,102^2-101^ 仿照例子,把下面的句子变成一般疑问句,并根据提示回答.(英语) Zac这个名字有什么含义?怎么发音? 一粒子质量为m,带电量为+Q,一粒子质量为M,带电量为+q,以初速度v与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域,粒子恰做 15.如图所示,质量为1kg的物体在恒定外力F=5N作用下运动,其初速度为 ,该滑块与平面间的动摩擦因数为0.6.求其所 公安民警体育锻炼评分标准 4x10米折返跑、1000米跑、引体向上、立定跳远达标成绩是多少? 有关"心情"的成语褒义词,贬义词各10个 He is in the (Class 5,Grade 7,) 提问 1十l二几 英语翻译用英文翻译一下 要规范 中国民间艺术的英文怎么说? 将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A={两个点数都不相同},B={至少出现一个3点},则 探究小车速度随时间变化的规律(画v-t图时)为什么可以用平均速度代替瞬时速度? (2011•番禺区一模)如图所示是探究凸透镜成像的实验装置示意图.已知凸透镜的焦距是20cm,光具座上A、B、C三点分别 如图所示,在水平面上固定一倾角θ=37°的斜面体,一质量m=1kg的物体以v0=20m/s的初速度滑上斜面,经t=2s到 甲数比乙数多60%,乙数就比甲数少( )% (要列式) put in a roll of film You don't need to p___him for his help
相关问答: 向量