三角形形状问题(向量)O是三角巷ABC所在平面内衣店,且满足(向量OB.向量OC)(向量OB+向量OC-2向量OA)=0
2个回答

向量OB = 向量OA + 向量AB

向量OC = 向量OA + 向量AC

向量OB + 向量OC = 向量OA + 向量AB+ 向量OA + 向量AC = 2向量OA + 向量AB + 向量AC

于是 向量OB + 向量OC - 2向量OA = 向量AB + 向量AC ,

在三角形中,向量AB + 向量AC 不为 0 向量,要满足(向量OB*向量OC)(向量OB+向量OC-2向量OA)=0,只有 向量OB*向量OC = 0,于是就有 角BOC = 90°.从而推知 A为锐角.

但是B、C两角的度数无法确定其范围,它们可为锐角、钝角和直角,因此此三角形形状无法判断.