（2011•成都模拟）已知等差数列{an2}中，首项a12=1，公差d=1，an＞0，n∈N*．
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解题思路：（1）由等差数列{an2}的首项a12和公差d，利用等差数列的通项公式求出{an2}的通项公式，然后根据an大于0，开方可得数列{an}的通项公式；

（2）把（1）求得{an}的通项公式代入bn=

1

a

n+1

+

a

n

中，分母有理化化简后即可得到数列{bn}的通项公式，然后列举出数列{bn}的前120项的和，抵消化简可得值．

（1）∵{an2}是等差数列，等差d=1，首项a12=1，

∴an2=1+（n-1）×1=n，

又an＞0，

∴an=

n；

（2）①∵bn=

1

an+1+an=

1

n+1+

n=

n+1-

n，

∴T120=（

2-1+（

3-

点评：

本题考点： 数列与不等式的综合；等差数列的通项公式；数列的求和；二项式定理的应用．

考点点评： 此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值，会进行数列的求和运算，是一道中档题．

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