X2+Y2=7 X3+Y3=10 x+y的最大值
1个回答

设x+y=t ,x^2+y^2=t^2-2xy=7 => xy=(t^2-7)/2 (1)

x^3+y^3=(x+y)^3-3yx^2-3xy^2=t^3-3txy=10 (2)

把1代入2,t^3-3t(t^2-7)/2=10

即t^3-21t+20=0

解上面的方程就有 t=-5或1或4

显然最大值是4

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