解题思路：首先根据x+y=m，x3+y3=n，求得xy的值（可求x+y的立方），然后由x2+y2=（x+y）2-2xy，即可求得结果．
∵x+y=m，
∴m3=（x+y）3=x3+y3+3xy（x+y）=n+3m•xy，
∴xy=
m2
3−
n
3m，
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=m2-2（
m2
3−
n
3m）=
m2
3+
2n
3m．
点评：
本题考点： 立方公式．
考点点评： 此题考查了立方公式．解题的关键是注意（x+y）3=x3+y3+3xy（x+y）与x2+y2=（x+y）2-2xy这两个式子的应用．
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