解题思路：先根据已知x+y=1，x2+y2=3，利用完全平方公式易求xy，再对所求代数式利用立方公式展开，把x+y、x2+y2、xy的值代入，计算即可．
∵x+y=1，x2+y2=3，
∴（x+y）2=x2+2xy+y2=1，
∴xy=-1，
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=1×[3-（-1）]=4．
点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值．
考点点评： 本题考查了整式的化简求值，解题的关键是完全平方公式、立方公式利用及它们之间的转化．
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