如图，矩形ABCD中，EF⊥EB，EF=EB，ABCD周长为22cm，CE=3cm，求：DE的长．
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解题思路：根据矩形性质得出AD=BC，DC=AB，∠D=∠C=90°，求出∠DEF=∠CBE，证△DEF≌△CBE，推出DE=BC，根据矩形的周长即可求出DE．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，DC=AB，∠D=∠C=90°，

∵EF⊥EB，

∴∠FEB=90°，

∴∠DEF+∠CEB=90°，∠CEB+∠CBE=90°，

∴∠DEF=∠CBE，

在△DEF和△CBE中

∠D＝∠C

∠DEF＝∠CBE

EF＝EB，

∴△DEF≌△CBE（AAS），

∴DE=BC，DF=CE=3cm，

∵矩形ABCD的ABCD周长为22cm，

∴2（BC+DE+EC）=22，

∴DE+DE+3=11，

∴DE=4．

点评：

本题考点： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，矩形性质，全等三角形的性质和判定等知识点，关键是求出DE=BC．

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