如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长
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因为四边形ABCD是矩形

所以角A=角D=90度

AD=BC

AB=DC

因为EF垂直CE

所以角CEF=90度

因为角CEF+角AEF+角CED=180度

所以角AEF+角CED=90度

因为角A+角AEF+角AFE=180度

所以角AFE+角AEF=90度

所以角AFE=角CED

因为EF=CE

所以直角三角形AEF和直角三角形DCE全等(AAS)

所以AF=DE

AE=CD

因为DE=2

所以AF=2

因为矩形的周长=AB+BC+DC+AD=2(DC+AD)=16

所以AD+DC=8

因为AD=AE+DE=AE+2

所以2AE+2=8

所以AE=3