类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S（x）=ex-e-x2，C（x）=ex+e-x2，下面正确的运
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解题思路：写出“两角和与差的正余弦公式”的形式，写出类比结论．
解S（x）=
ex-e-x
2，C（x）=
ex+e-x
2，
∵“两角和与差的正余弦公式”的形式是
sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny
sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny
cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny
cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny
对于S（x）=
ex-e-x
2，C（x）=
ex+e-x
2，
对于①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）
②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）
③2S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）
④2S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）
于是类比可以得到答案，
对于S（x+y）=
ex+y-e-x-y
2，
S（x）C（y）+C（x）S（y）=
ex-e-x
2•
ey+e-y
2+
ey-e-y
2•
ex+e-x
2=[1/2]（ex+y-e-x-y）
故①正确，③错误，
同理可到②正确，④错误，
故①②正确．
故选：A
点评：
本题考点： 导数的运算．
考点点评： 本题考查利用类比推理从形式上写出类比结论．写类比结论时：先找类比对象，再找类比元素．
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