已知：a,b,c,d∈R+,求证：(b/a+a/b - 已解决 - 学校大全

已知：a,b,c,d∈R+,求证：(b/a+a/b)(d/c+c/d)≥4

已知：a,b,c,d∈R+,求证：(b/a+a/b)(d/c+c/d)≥4

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证明：

∵ a,b,c,d∈R+

∴ b/a+a/b≥2√[(b/a)*(a/b)]=2 ①

d/c+c/d≥2√[(d/c)*(c/d)]=2 ②

①×②

即得：(b/a+a/b)(d/c+c/d)≥4

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