已知数列{an}是首项为1，公比为[1/3]的等比数列．
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解题思路：（1）利用等比数列的通项公式即可求得an；
（2）由（1）表示出bn，利用错位相减法即可求得Sn；
（1）∵{an}是首项为1，公比为[1/3]的等比数列，
∴an＝(
1
3)n−1；
（2）由（1）得，bn=（2n-1）an=（2n-1）(
1
3)n−1，
∴Sn=1+3×[1/3]+5×(
1
3)2+…+（2n-1）(
1
3)n−1①，
[1/3Sn＝
1
3+3×(
1
3)2+5×(
1
3)3+(2n−1)•(
1
3)n②，
①-②得，
2
3Sn=1+2×
1
3]+2×(
1
3)2+…+2×(
1
3)n−1-(2n−1)•(
1
3)n=1+2×
1
3[1−(
1
3)n−1]
1−
1
3-(2n−1)•(
1
3)n=2-(
1
3)n−1-(2n−1)•(
1
3)n，
∴Sn=3-
n+1
3n−1．
点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的通项公式．
考点点评： 本题考查等比数列的通项公式、数列求和，错位相减法对数列求和是高考考查的重点内容，要熟练掌握．
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