（2014•云南一模）在数列中，a1=1，数列{an+1-3an}是首项为9，公比为3的等比数列．
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解题思路：（Ⅰ）利用所给的数列{an+1-3an}是首项为9，公比为3的等比数列，写出通项公式，代入求的答案．

Ⅱ）根据通项判断出是等差，然后利用等差数列的求和公式进行计算．

（Ⅰ）∵数列{an+1-3an}是首项为9，公比为3的等比数列，

∴an+1-3an=9×3n-1=3n+1，

∴a2-3a1=9，a3-3a2=27，

解得a2=12，a3=63，

（Ⅱ）∵an-1-3an=9×3n-1=3n+1，

∴

an+1

3n+1−

an

3n＝1，

∴数列{

an

3n}是首项为[1/3]，公差等于1的等差数列，

∴数列{

an

3n}的前n项和sn＝

n

3+

n(n−1)

2＝

3n2−n

6．

点评：

本题考点： 数列的求和；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列、等比数列的基本量、通项，求和公式，考查运算求解能力，解题时要认真审题，仔细解答．

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