如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,BC=DC,点E在对角线BD上,作∠ECF=90°,连接DF,且满
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当∠DCE=∠DBC时,四边形DECF是正方形.
由题意,三角形BCD是等腰直角三角形,∠DBC=∠BDC=45度
如果 ∠DCE=45度,那么 ∠CED=90度,并且 DE=CE
因此 DE=CE=CF,而且 CF//DE
所以 DF=CE.所以 四边形DECF是正方形.
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