如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC且AD=[1/2]BC，∠BAD=90°，E、F分别是BD、CD上的中点，连接AE
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解题思路：（1）根据三角形中位线性质得出EF∥BC，EF=[1/2]BC，求出EF∥AD，EF=AD，即可得出答案；

（2）根据（1）的结论求出四边形AEFD是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质求出AE=[1/2]BD，求出AE=EF，即可得出答案．

证明：（1）∵E、F分别是BD、CD上的中点，∴EF∥BC，EF=12BC，∵AD∥BC且AD=12BC，∴EF∥AD，EF=AD，即EF与AD平行且相等，∴四边形AEFD是平行四边形；（2）∵EF∥AD，EF=AD，∴四边形AEFD是平行四边形，∵∠DAB=90°...

点评：

本题考点： 菱形的判定；三角形中位线定理；平行四边形的判定；直角梯形．

考点点评： 本题考查了三角形的中位线性质，直角三角形斜边上中线性质，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道中等题，难度适中．

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