如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90度,BD垂直DC,BE=DC,CE平分角BCD,交AB于E,交B
2个回答

1、过H作HM垂直BC于M,又因CE平分∠BCD,BD垂直CD ∴HD=HM,而HM不等于HB

2、过H作HM垂直BC于M,设BM为y,EN为x

∵∠ABC＝90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD

∴BM=HM=y=DH,BH=√2y

又∵∠ABC＝90°

∴∠ABD=45°

∴EN=BN=x

又∵易证△ANH∽△CDH

∴NH=√2y-x

CD=BD=√2y+y

∴（√2y-x)/y = x/(√2y+y)

解得 y=x 从而求出CH:EH=y/（√2y-y）=√2+1

3、由2中的x=y 可得 三角形ENH的面积:三角形EBH的面积=[x（√2x-x)]/2:[x(√2x-x)+x²]/2=(2-√2)/2

又因为CH=(根号2+1)EH ∴EH:EC=(2-√2)/2

综上所述：1不对 2对 3对

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