楼主为什么分这么高竟然没人回答?抱歉我今天才看到啊~·······
（1）结论①正确．理由如下：
∵∠1=∠2,∠1+∠CMN=90°,∠2+∠6=90°,
∴∠6=∠CMN,又∵∠5=∠CMN,
∴∠5=∠6,
∴AM=AE=BF．
易知ADCN为正方形,△ABC为等腰直角三角形,∴AB=AC．
在△ACM与△ABF中,
AC＝AB
∠CAM＝∠B＝45°
AM＝BF
∴△ACM≌△ABF（SAS）,
∴CM=AF；
（2）结论②正确．理由如下：
∵△ACM≌△ABF,
∴∠2=∠4,
∵∠2+∠6=90°,
∴∠4+∠6=90°,
∴CE⊥AF；
（3）结论③正确．理由如下：
证法一：∵CE⊥AF,
∴∠ADC+∠AGC=180°,
∴A、D、C、G四点共圆,
∴∠7=∠2,
∵∠2=∠4,
∴∠7=∠4,
又∵∠DAH=∠B=45°,
∴△ABF∽△DAH；
证法二：∵CE⊥AF,∠1=∠2,
∴△ACF为等腰三角形,AC=CF,点G为AF中点．
在Rt△ANF中,点G为斜边AF中点,
∴NG=AG,
∴∠MNG=∠3,
∴∠DAG=∠CNG．
在△ADG与△NCG中,
AD＝CN
∠DAG＝∠CNG
AG＝NG
∴△ADG≌△NCG（SAS）,
∴∠7=∠1,
又∵∠1=∠2=∠4,
∴∠7=∠4,
又∵∠DAH=∠B=45°,
∴△ABF∽△DAH；
（4）结论④正确．理由如下：
证法一：∵A、D、C、G四点共圆,
∴∠DGC=∠DAC=45°,∠DGA=∠DCA=45°,
∴∠DGC=∠DGA,即GD平分∠AGC．
证法二：∵AM=AE,CE⊥AF,
∴∠3=∠4,又∠2=∠4,∴∠3=∠2
则∠CGN=180°-∠1-90°-∠MNG=180°-∠1-90°-∠3=90°-∠1-∠2=45°．
∵△ADG≌△NCG,
∴∠DGA=∠CGN=45°=1/2∠AGC,
∴GD平分∠AGC．
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