已知：四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,角BCO=120度,AD=14,BD=20.求四
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条件错了：∠BOC=120°

（1）梯形

过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,作DF⊥BC,垂足为F

∵AD∥BC,AB=CD

∴四边形ABCD为等腰梯形

则AC=BD=20

△DBE为等腰三角形

∵AD∥BC,∠BOC=120°

∴∠BDE=∠BOC=120°

则∠DBF=30°

在Rt△BDF中

∵∠DBF=30°,BD=20

∴DF=1/2BD=10,BF=10√3

则BE=20√3,

∵AD∥BC,AC∥DE

∴四边形ACED是平行四边形

AD=CE

∴AD+BC=BE

则梯形ABCD的面积为：（AD+BC)×DF÷2=20√3×10÷2=100√3

（2）平行四边形

初中生免谈；

高中生余弦定理和三角形面积公式S=1/2absinC来求

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