证明：
△ABD中,AB+AD>BD（三角形中两边和大于第三边）
△BDC中,BC+CD>BD
△ABC中,BC+AB>AC
△ADC中,AD+CD>AC
四式联立得2（AB+BC+CD+DA）>2（AC+BD)
即AC+BD＜AB+BC+CD+AD
在△AOD中,AO+DO>AD
同理：AO+BO>AB,
CO+DO>CD,
BO+CO>BC
叠加三个不等式,即2（BD+AC）>AB+BC+CD+AD
∴BD+AC>½(AB+BC+CD+AD)
∴½（AB+BC+CD+AD)＜AC+BD＜AB+BC+CD+AD
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