四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分角BAD,CE平行AD交与AB与E.求证AECD是菱形.
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证明：∵AB‖CD,CE‖AD
∴四边形AECD是平行四边形
又∵AC平分角BAD
所以∠BAC=∠DAC
∵AB‖CD
∴∠BAC=∠DCA
∴∠DAC=∠DCA
∴DA=DC
∴四边形AECD是菱形
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