(1)猜想:四边形AECD是菱形
理由:∵AB‖CD CE‖AD
∴四边形AECD是平行四边形
∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠CAD
∵AB‖CD
∴∠BAC=∠ACD
又∵∠BAC=∠CAD
∴∠ACD=∠CAD
∴CD=AD
又∵四边形AECD为平行四边形
∴平行四边形AECD为菱形
(2)条件:∠BAC=45°
理由:∵AC平分∠BAD
∴∠BAD=2∠BAC=90°
又∵四边形AECD为菱形
∴菱形AECD为正方形
(1)猜想:四边形AECD是菱形
理由:∵AB‖CD CE‖AD
∴四边形AECD是平行四边形
∵AC平分∠BAD
∴∠BAC=∠CAD
∵AB‖CD
∴∠BAC=∠ACD
又∵∠BAC=∠CAD
∴∠ACD=∠CAD
∴CD=AD
又∵四边形AECD为平行四边形
∴平行四边形AECD为菱形
(2)条件:∠BAC=45°
理由:∵AC平分∠BAD
∴∠BAD=2∠BAC=90°
又∵四边形AECD为菱形
∴菱形AECD为正方形
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