在四边形ABCD中,AB‖CD,AC平分∠BAD,CE‖AD交AB于E,求证四边形AECD是菱形
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∵AB‖CD,CE‖AD,
∴四边形AECD是平行四边形,
∵〈CAE=〈CAD,（已知）,
〈CAE=〈ACD（内错角相等）,
∴〈DAC=〈DCA,
∴△ADC是等腰△,
∴AD=CD,而CD=AE,AD=CE,
∴AD=CD=CE=AE,
∴四边形AECD是菱形.
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