答：
设t=√[e^(2x)-1]
t^2=e^(2x)-1
e^(2x)=t^2+1
2x=ln(1+t^2)
x=(1/2)ln(1+t^2)
∫ √(e^2x-1) dx
=∫ t d[(1/2)ln(1+t^2)]
=(1/2) ∫ t*2t/(1+t^2) dt
=∫ (t^2+1-1)/(1+t^2) dt
=∫ 1-1/(1+t^2) dt
=t-arctant+C
=√[e^(2x)-1] -arctan {√[e^(2x)-1] }+C
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