（2014•聊城二模）在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值等于

（2014•聊城二模）在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值等于

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解题思路：通过余弦定理求出cosC的表达式，利用基本不等式求出cosC的最小值．

因为a2+b2=2c2，

所以由余弦定理可知，c2=2abcosC，

cosC=

c2

2ab=[1/2]×

a2+b2

2ab≥[1/2]．

故答案为：[1/2]．

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题考查三角形中余弦定理的应用，考查基本不等式的应用，考查计算能力．

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