在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若[a/b]+[b/a]=6cosC，则[tanC/tanA]+[
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解题思路：由[a/b]+[b/a]=6cosC，结合余弦定理可得，
a
2
+
b
2
＝
3
c
2
2
，而化简[tanC/tanA]+[tanC/tanB]=
si
n
2
C
sinAsinBcosC
=
c
2
abcosC
，代入可求
∵ab+ba=6cosC，由余弦定理可得，a2+b2ab＝6•a2+b2−c22ab∴a2+b2＝3c22则tanCtanA+tanCtanB=cosAsinCcosCsinA+cosBsinCcosCsinB=sinCcosC(cosAsinA +cosBsinB)=sinCcosC•sinBcosA+sinAcosBsinAsinB=sin2Csin...
点评：
本题考点： 正弦定理的应用；三角函数的恒等变换及化简求值．
考点点评： 本题主要考查了三角形的 正弦定理与余弦定理的综合应用求解三角函数值，属于基本公式的综合应用．
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