已知：ABCD是正方形,M为正方形内一点,且∠MBC=∠MCB=15°.求证：△BAD是正三角形
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估计是证明“△MAD”是正三角形,不是“△BAD”

证明：

以CB为边向正方形外作正三角形CBF,连接MF

因为∠MCB＝15°,∠BCD＝90°,∠BCF＝60°

所以∠DCM＝∠FCM＝75°

同理∠MBF＝75°

因为CD＝CB,CB＝CF

所以DM＝MF

又因为CM＝CM

所以△CDM≌△CFM（SAS）

所以DM＝MF

因为CF＝BF,∠MCF＝∠MBF,MF＝MF

所以△CFM≌△BFM

所以∠CFM＝∠BFM＝30°

所以∠FMC＝75°

所以∠FCM＝∠FMC＝75°

所以MF＝CF

所以DM＝CD

同理AM＝BA

因为CD＝AD＝BA

所以DM＝AM＝AD

所以△MAD是正三角形

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