将△ADF绕A点顺时针方向旋转90°,到△ABG的位置,则△ABG≌△ADF．
∴ BG＝DF,∠DAF＝∠BAG,
∵ ∠EAF＝∠DAF,
∴ ∠BAG＝∠EAF,
∵ ∠BAG＋∠BAE＋∠EAF＝90°,∠G＋∠BAG＝90°,
∴ ∠G＝∠BAG＋∠BAE＝∠EAG,
则 AE＝GE,∴ AE＝BE＋DF．
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