E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分角DCE且交DC于点F,求证：AE=BE+DF
收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

改为角DAE

E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF

把△ABE以A点为原点旋转,使AB与AD重合,E到E'处.

AE=AE' ,BE+DF=E'F

E'F‖AB,

∴∠AFE'=∠BAF=∠BAE+∠EAF=∠DAF+∠DAE'=∠E'AF

所以AE'=E'F

即：AE=BE+DF

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识