∵ABCD是正方形
∴AD=DC=AB=BC
∠ADC=∠BAD=∠ABC=90°
将Rt△ADF绕A顺时针旋转使AD和AB重合,得Rt△ABM
那么Rt△ADF≌Rt△ABM
∴AF=AM,DF=BM,
∠DAF=∠BAM
∵AE平分∠BAF
∴∠BAE=∠EAF
∴∠BAE+∠BAM=∠DAF+∠EAF
即∠MAE=∠DAE
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠AEM=MAE
∴AM=ME
∵ME=BM+BE=BE+DF
∴AF=AM=BE+DF
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