延长AF,交BC的延长线于点G.
在△ADF和△GCF中,∠AFD = ∠GFC ,DF = CF ,∠ADF = 90°= ∠GCF ,
所以,△ADF ≌ △GCF ,可得：AD = GC ,∠DAF = ∠CGF .
∠EAF = ∠DAF = ∠CGF ,可得：EG = AE ；
则有：DC = AE-CE = EG-CE = GC = AD ,
所以,四边形ABCD是正方形.（邻边相等的矩形是正方形）
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