证明 ∵AE是BD的中线∴BE＝ED 由辅助线做法知道AE＝EF ∠AEB＝∠FED
∴⊿ABE≌⊿FDE ∴∠EDR＝∠EBA AB＝DF AD是BC中线 ∴BD＝DC 又∵AB=BD
∴DF＝DC ∵ AB＝BD ∴∠BAD＝∠ADB ∠ADE＝∠ADB＋∠EDF＝∠ADB＋∠ABE ∠ADC＋∠ADB＝180º ∠ABE＋∠BAD＋∠ADB＝180º ∴∠ADE＝∠ADC
AD＝AD DF＝DC （SAS） ∴⊿ADF≌⊿ADC ∴AC＝AF ＝2AE
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