f(x)=x²/2 +3x/2 +1
x=n f(x)=Sn代入,得
Sn=n²/2 +3n/2 +1
a1=S1=1/2 +3/2 +1=3
n≥2时,
S(n-1)=(n-1)²/2 +3(n-1)/2 +1
an=Sn-S(n-1)=n²/2 +3n/2 +1-(n-1)²/2 -3(n-1)/2 -1=n+1
n=1时,a1=1+1=2≠3
数列{an}的通项公式为
an=3 n=1
n+1 n≥2
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