x=1 f(x)=0代入f(x)=x²-x+b
1-1+b=0
b=0
f(x)=x²-x
Sn=f(n)=n²-n
n=1时,a1=S1=1-1=0
n≥2时,
Sn=n²-n S(n-1)=(n-1)²-(n-1)
an=Sn-S(n-1)=n²-n-(n-1)²+(n-1)=2n-2
n=1时,a1=2-2=0,同样满足
数列{an}的通项公式为an=2n-2.
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