如图，已知△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，DG∥AB，延长AB到E，使BE=CD，连结DE交BC于F．
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（1）证明：∵ △ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=60°
又 ∵ DG∥AB
∴∠CDG=∠A=60°，∠CGD=∠B=60° 且∠GDF=∠E
∴△CDG是等边三角形
∴ DG=CD=BE
在△DGF和△EBF中
∴△DGF≌△EBF（AAS）
∴ DF=EF
（2）由
，得（a-5） 2+（b-3） 2=0
∵（a-5） 2 ≥ 0 ，（b-3） 2≥ 0
∴（a-5） 2=0 ，（b-3） 2=0
∴ a=5，b=3 ，
即：BC=5，CG=BE=3
又∵ △DGF≌△EBF，
∴ BF=GF
∴ BF=
(BC-CG)=
(5-3)=1
（3）∵ CD=x，BF=y ，BC=5
又∵ BF=
(BC-CG)=
(BC-CD) =
(5-x)
∴所求的解析式y=-
x+
自变量x的取值范围是0＜x＜5
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