如图,D为等边三角形ABC的边AC上一动点,延长AB到E,使BE=CD,连DE交BC于P,求证:DP=PE
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2个回答

证明:过点D作DG⊥BC于G,过点E作EH⊥BC交CB的延长线于H

∵等边△ABC

∴∠C=∠ABC=60

∵∠EBH=∠ABC

∴∠C=∠EBH

∵DG⊥BC,EH⊥BC

∴∠DGC=∠DGP=∠EHP=90

∵CD=BE

∴△DGC≌△EHB (AAS)

∴DG=EH

∵∠DPG=∠EPH

∴△DPG≌△EPH (AAS)

∴DP=PE

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