已知正三角形abc的边长为a,d为ac边上的一个动点,延长ab至e,使be=cd.连接de,交bc于
2个回答

(1)过E做EQ平行BC交AC延长线于Q

易证三角形ABC与三角形AEQ相似

因为等边三角形

所以AB=AC

所以AE=AQ

所以EB=CQ=CD

易证三角形DPC与三角形DEQ相似

因为DC=CQ

所以DP=PE

(2)因为D为中点

所以DC=CQ=a/2

易证三角形ABC与三角形AEQ相似

BC/EQ=AC/AQ

所以EQ=3a/2

易证三角形DPC与三角形DEQ相似

所以PC/EQ=CD/CQ

PC=3a/4

BP=BC-PC=a/4