急急、、、已知：在Rt△ABC中,∠ABC＝90° - 已解决

急急、、、已知：在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,D是AC的中点,⊙O经过A、D、B三点,CB的延长线交⊙O于点E

（如图1）.

在满足上述条件的情况下,当∠CAB的大小变化时,图形也随着改变（如图2）,在这个变化过程中,有些线段总保持着相等的关系.

（1）观察上述图形,连结图2中已标明字母的某两点,得到一条新线段,证明它与线段CE相等；

（2）在图2中,过点E作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.

①若CF＝CD,求sin∠CAB的值；

②若,试用含n的代数式表示sin∠CAB（直接写出结果）.

（1）连结__________________求证：_________＝CE

证明：

（2）解：①

②_____________（）

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4个回答

因为∠ABE=90,故AE为直径,A,O,E共线

(1)CE=AE证明：连AE,BD,∠CAE=180-∠DBE=∠DBC=∠ACE,故CE=AE

（2）设CF=CD=AD=BD=X,∠CAB=Y,因为FE^2=FD*FA=6X^2,故FE=根6X,在直角三角形AFE中,∠AFE=90-∠FAE=Y=∠CAB,cosY=FE/FA=根6/3,故sin∠CAB=根3/3

(3)你又少打了~

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