（1）证明：连接DE，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABE=90°，
∴AE是⊙O直径，
∴∠ADE=90°，
∴DE⊥AC，
又∵D是AC的中点，
∴DE是AC的垂直平分线，
∴AE=CE；
（2）在△ADE和△EFA中，
∵∠ADE=∠AEF=90°，∠DAE=∠FAE，
∴△ADE∽△EFA，
∴
，
∴
，
∴AE=2
cm；
（3）∵AE是⊙O直径，EF是⊙O的切线，
∴∠ADE=∠AEF=90°，
∴Rt△ADE∽Rt△EDF，
∴
，
∵
，AD=CD，
∴CF=nCD，
∴DF=（1+n）CD，
∴DE=
CD，
在Rt△CDE中，
，
∴
，
∵∠CAB=∠DEC，
∴sin∠CAB=sin∠DEC=
。
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