如图，已知双曲线y＝kx(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（-8，
1个回答
解题思路：先由点A的坐标（-8，6），O点坐标（0，0），得到斜边OA的中点D的坐标为（-4，3），再把D（-4，3）代入y=[k/x]可确定反比例函数的解析式为y=-[12/x]，然后确定C点坐标为（-8，[3/2]），则AC=6-[3/2]=[9/2]，然后根据三角形面积公式计算即可．
∵点A的坐标为（-8，6），O点坐标为（0，0），
∴斜边OA的中点D的坐标为（-4，3），
把D（-4，3）代入y=[k/x]得k=-4×3=-12，
∴反比例函数的解析式为y=-[12/x]，
∵AB⊥x轴，
∴C点和横坐标为点A相同，都为-8，
把x=-8代入y=-[12/x]得y=[3/2]，
∴C点坐标为（-8，[3/2]），
∴AC=6-[3/2]=[9/2]，
∴△AOC的面积=[1/2]AC•OB=[1/2]×[9/2]×8=18．
故选B．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 本题考查了反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=[k/x]（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．也考查了反比例函数的性质．
相关问题
