解题思路：方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根的条件是判别式△＞0，且x1•x2＞0，据此即可得到关于m的不等式，求出m的取值范围．
∵a=3，b=-10，c=m，
又∵方程有两不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=100-12m＞0，
∴m＜[25/3]，
又∵两根同号，∴x1x2=[c/a]=[m/3]＞0，
∴m＞0，∴0＜m＜[25/3]．
故应填：0＜m＜[25/3]．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题主要考查了根的判别式．注意一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．
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