若方程x2-6x+m=0有两个同号不相等的实数根,则m的取值范围是(  )
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解题思路:若一元二次方程有两同号不等实数根,则根的判别式△=b2-4ac>0,且x1x2>0,建立关于m的不等式组,求出m的取值范围.

∵a=1,b=-6,c=m,

∴△=b2-4ac=(-6)2-4×1×m=36-4m>0,x1x2=[c/a]=m>0,

解得:0<m<9.

故选C.

点评:

本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.

考点点评: 总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:

(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;

(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;

(3)△<0⇔方程没有实数根.

一元二次方程根与系数的关系x1x2=[c/a],x1+x2=−ba.