解题思路：构建函数，根据关于x的方程x2+（m-3）x+m=0在（0，2）内有两个不相等实数根，建立不等式，即可求得m的取值范围．
由题意，令f（x）=x2+（m-3）x+m，则
△＝(m−3)2−4m＞0
f(0)＝m＞0
f(2)＝4+2(m−3)+m＞0
0＜−
m−3
2＜2]
解得
2
3＜m＜1
故选B．
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 本题考查一元二次方程根的讨论，考查函数与方程思想，考查解不等式，正确构建不等式是关键．
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