（2010•包头）如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=a厘米（a＞4）．动点P、Q同时从C点出发，点P在线段C
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解题思路：（1）根据平行线分线段成比例定理求出PF，得出[BP/BC]=[PE/CQ]，代入求出即可；
（2）连接BF、FQ，根据勾股定理求出即可；
（3）根据面积公式求出t，根据t、a的取值求出即可．
（1）∵EF∥AB，
∴△CEP∽△CAB，
∴[EP/AB]=[CP/BC]，
即[PE/4]=[t/5]，
∴PE=[4/5]t，
∵EF∥CD，
∴△BPE∽△BCQ，
∴[BP/BC]=[PE/CQ]，
即[5−t/5]=
4
5t
t，
解得t1=1，t2=0，
∵t＞0，
∴t=1，
答：t的值是1秒．
（2）连接BF、FQ，
根据勾股定理得：BF2+FQ2=BQ2，
即42+（6-t）2+t2+（4-t）2=t2+62，
解得：t=2，t=8＞4（舍去）．
答：在运动过程中，存在某一时刻t，使得∠BFQ=90°，此时t的值是2秒．
（3）根据面积公式得：[1/2]at=4（a-t），
∴at=8（a-t），
∴（a+8）t=8a，
解得：t=[8a/a+8]，
根据题意得：t≤4，
∴[8a/a+8]≤4，
∴a≤8，
∵a＞4，
∴4＜a≤8．
答：a的取值范围是4＜a≤8．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质；平行线分线段成比例．
考点点评： 本题主要考查对勾股定理，相似三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理，矩形的性质等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键．
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