如图1，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，以AB为直径作圆⊙O，动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以1cm
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解题思路：（1）由AP+CQ=6时得出t的值即可．
（2）设运动时间为ts，由AB2+（AP-QB）2=（AP+QB）2，列出t方程求解．
（3）分三种情况讨论：①当QD=PD时，②当DQ=AQ时，③当AQ=PD时，分别列出方程求解即可．
（1）∵PQ⊥BC，
∴AP+CQ=6，
设运动时间为ts，由有AP=t，CQ=2t，
∴t+2t=6，解得t=2；
（2）如图1，PG与圆相切于点F，设运动时间为ts，
∵PA与PF是⊙O的切线，QB与QF是⊙O的切线，
∴AP=PF，QB=QF，
∴AP=PF=t，QB=QF=6-2t，
∴AB2+（AP-QB）2=（AP+QB）2，即42+（3t-6）2=（6-t）2，
解得t=1或2．
∴PQ与⊙O相切时，求t的值为1或2；
（3）①当QD=PD时，
(2t)2+42=6-t，解得t=
4
6
3-2或-
4
6
3-2（舍去）．
②当DQ=PQ时，
(2t)2+42=
(6−2t−t)2+42，解得t=[6/5]或6（舍去），
③当PQ=PD时，
(6−2t−t)2+42=6-t，解得t=1或2．
综上所述t=
4
点评：
本题考点： 圆的综合题．
考点点评： 本题主要考查了圆的综合题，涉及圆的知识，方程及等腰三角形的性质．难点是第三小问，解题的关键是分三种情况讨论．
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